Hashing Table

A. Hash Table

• Hash Table adalah sebuah struktur data yang terdiri atas sebuah tabel dan fungsi yang bertujuan untuk memetakan nilai kunci yang unik untuk setiap record (baris) menjadi angka (hash) lokasi record tersebut dalam sebuah tabel.

• Keunggulan dari struktur hash table ini adalah waktu aksesnya yang cukup cepat, jika record yang dicari langsung berada pada angka hash lokasi penyimpanannya. Akan tetapi pada kenyataannya sering sekali ditemukan hash table yang record-recordnya mempunyai angka hash yang sama (bertabrakan).

• Pemetaan hash function yang digunakan bukanlah pemetaan satusatu, (antara dua record yang tidak sama dapat dibangkitkan angka hash yang sama) maka dapat terjadi bentrokan (collision) dalam penempatan suatu data record. Untuk mengatasi hal ini, maka perlu diterapkan kebijakan resolusi bentrokan (collision resolution policy) untuk menentukan lokasi record dalam tabel. Umumnya kebijakan resolusi bentrokan adalah dengan mencari lokasi tabel yang masih kosong pada lokasi setelah lokasi yang berbentrokan.

B. Operasi pada hash table

• insert: diberikan sebuah key dan nilai, insert nilai dalam tabel

• find: diberikan sebuah key, temukan nilai yang berhubungan dengan key

• remove: diberikan sebuah key,temukan nilai yang berhubungan dengan key, kemudian hapus nilai tersebut

C. Cara penggunaan hash table Memodulus key value dengan ukuran array : h = k (mod m)
Misal kita memiliki array dengan ukuran 13, maka hash function : h = k (mod 13).
Dengan hash function tersebut didapat :

k	H
7	7
13	0
25	12
27	1
39	0

Perhatikan range dari h untuk sembarang nilai k.
Maka data 7 akan disimpan pada index 7, data 13 akan disimpan pada index 0, dst..
Untuk mencari kembali suatu data, maka kita hanya perlu menggunakan hash function yang sama sehingga mendapatkan hash index yang sama pula.
Misal : mencari data 25 → h = 25 (mod 13) = 12

D. Collision
Namun pada penerapannya, seperti contoh di atas terdapat tabrakan (collision) pada k = 13 dan k = 39. Collision berarti ada lebih dari satu data yang memiliki hash index yang sama, padahal seperti yang kita ketahui, satu alamat / satu index array hanya dapat menyimpan satu data saja.
Untuk meminimalkan collision gunakan hash function yang dapat mencapai seluruh indeks/alamat. Dalam contoh di atas gunakan m untuk me-modulo k. Perhatikan bila kita menggunakan angka m untuk me-modulo k maka pada indeks yang lebih besar dari dan sama dengan m di hash table tidak akan pernah terisi (memori yang terpakai semakin kecil), kemungkinan terjadi collision juga semakin besar.
Karena memori yang terbatas dan untuk masukan data yang belum diketahui tentu collision tidak dapat dihindari.

Berikut ini cara-cara yang digunakan untuk mengatasi collision :

1.   Closed hashing (Open Addressing)
Close hashing menyelesaikan collision dengan menggunakan memori yang masih ada tanpa menggunakan memori diluar array yang digunakan. Closed hashing mencari alamat lain apabila alamat yang akan dituju sudah terisi oleh data. 3 cara untuk mencari alamat lain tersebut :

• Ø Linear Probing

Apabila telah terisi, linear probing mencari alamat lain dengan bergeser 1 indeks dari alamat sebelumnya hingga ditemukan alamat yang belum terisi data, dengan rumus
(h+1) mod m.

• Ø Quadratic Probing

Quadratic Probing mencari alamat baru untuk ditempati dengan proses perhitungan kuadratik yang lebih kompleks. Tidak ada formula baku pada quadratic probing ini,anda dapat menentukan sendiri formula yang akan digunakan.
Contoh formula quadratic probing untuk mencari alamat baru:
h,(h+i²)mod m,(h-i²)mod m, … ,(h+((m-1)/2)²)mod m, (h-((m-1)/2)²)mod m
dengan i = 1,2,3,4, … , ((m-1)/2)
Mksud formula di atas adalah jika alamat h telah terisi, maka alamat lain yang digunakan adalah (h+1)mod m, jika telah terisi gunakan alamat (h-1)mod m,  jika telah terisi gunakan alamat (h+4)mod m, jika telah terisi gunakan alamat (h-4)mod m, dan seterusnya.
Jadi jika m=23,maka nilai maksimal i adalah : ((23-1)/2)=11.

• Double hashing

Sesuai dengan namanya, alamat baru untuk menyimpan data yang belum dapat masuk ke dalam table diperoleh dengan menggunakan hash function lagi. Hash function kedua yang digunakan setelah alamat yang dihasilkan oleh hash function awal telah terisi tentu saja berbeda dengan hash function awal itu sendiri.
Kelemahan dari closed hashing adalah ukuran array yang disediakan harus lebih besar dari jumlah data. Selain itu dibutuhkan memori yang lebih besar untuk meminimalkan collision.

2.   Open hashing (Separate Chaining)
Pada dasarnya separate chaining membuat tabel yang digunakan untuk proses hashing menjadi sebuah array of pointer yang masing-masing pointernya diikuti oleh sebuah linked list, dengan chain (mata rantai) 1 terletak pada array of pointer, sedangkan chain 2 dan seterusnya berhubungan dengan chain 1 secara memanjang.
Kelemahan dari open hashing adalah bila data menumpuk pada satu/sedikit indeks sehingga terjadi linked list yang panjang.